Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

HS

khoảng cách giữa hai bến sông là 30km . Một ca nô đi từ A đến B nghỉ lại ở B 40 phút rồi quay trở về A hết tất cả 6 giờ . tính vận tốc của ca nô khi đi biết vận tốc của dòng nước là 3 km/h

MP
20 tháng 5 2017 lúc 5:23

nghỉ 40 phút = \(\dfrac{2}{3}\) giờ

gọi x là vận tốc khi nước yên lặng (x > 3)

x + 3 là vận tốc của ca nô khi đi

x - 3 là vận tốc của ca nô khi về

thời gian khi đi là \(\dfrac{30}{x+3}\)

thời gian khi về là \(\dfrac{30}{x-3}\)

vì tổng thời gian đi và về là 6 giờ nên ta có phương trình

\(\dfrac{30}{x+3}\) +\(\dfrac{30}{x-3}\) +\(\dfrac{2}{3}\) = 6

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{30}{x+3}\) +\(\dfrac{30}{x-3}\) = 6 - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{16}{3}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{30\left(x-3\right)+30\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\) = \(\dfrac{16}{3}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{30x-90+30x+90}{x^2-9}\) =\(\dfrac{16}{3}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{60x}{x^2-9}\) = \(\dfrac{16}{3}\)

\(\Leftrightarrow\) 16x2-144 = 180x\(\Leftrightarrow\) 16x2-180x-144=0

giải phương trình ta có :x = 12

x = - \(\dfrac{3}{4}\) (loại)

vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 12km/h

\(\Rightarrow\) vận tốc khi đi là 12 + 3 = 15km/h

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TL
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
CC
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết
VP
Xem chi tiết
LP
Xem chi tiết
PK
Xem chi tiết