Question

K=\(\dfrac{x+9}{x-9}\)

CMR: Nếu:K=\(\dfrac{y+81}{y-81}\) thì \(\dfrac{y}{x}\) là số nguyên chia hết cho 3

Answer 1

Lời giải:

Nếu \(k=\frac{y+81}{y-81}\Rightarrow \frac{x+9}{x-9}=\frac{y+81}{y-81}\)

\(\Leftrightarrow 1+\frac{18}{x-9}=1+\frac{162}{y-81}\)

\(\Leftrightarrow \frac{18}{x-9}=\frac{162}{y-81}\)

\(\Leftrightarrow \frac{1}{x-9}=\frac{9}{y-81}\)

\(\Leftrightarrow y-81=9(x-9)\)

\(\Leftrightarrow 9x=y\Leftrightarrow \frac{y}{x}=9\vdots 3\)

Do đó \(\frac{y}{x}\) là số nguyên chia hết cho 3 (ta có đpcm)