a/Và DE//AM nên \(\frac{DE}{DB}=\frac{AM}{MB}=\frac{AM}{MC}\left(1\right)\)
Lại có: DF//AM nên \(\frac{AM}{MC}=\frac{DF}{DC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra ĐPCM
b/Theo đề, ta có: \(\frac{DE}{DB}=\frac{DC}{DF}\left(3\right)\)
Lại có: \(\frac{DE}{DB}=\frac{AM}{MB}=\frac{AM}{MC}\left(4\right)\) và: \(\frac{DC}{DF}=\frac{MC}{AM}\left(5\right)\)
Từ (3),(4) và (5) suy ra \(\frac{AM}{MC}=\frac{MC}{AM}\Rightarrow AM=MC\)
Mà AM là trung tuyến nên ta có ĐPCM
c/Ở câu a ta có: \(\frac{DE}{DB}=\frac{DC}{DF}=\frac{DF}{DC}\Rightarrow DC=DF\)(6)
Lại có DE//AM nên \(\frac{DE}{BD}=\frac{AM}{MB}=1\Rightarrow DE=BD\left(7\right)\)
Từ (6) và (7) suy ra ĐPCM
:))