H24

giải pt 

\(\dfrac{140}{x}+5=\dfrac{\left(140+10\right)}{x-1}\)

MN
17 tháng 6 2021 lúc 10:23

\(\dfrac{140}{x}+5=\dfrac{\left(140+10\right)}{x-1}\left(x\ne0,x\ne1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{140+5x}{x}=\dfrac{150}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\cdot\left(140+5x\right)=150x\)

\(\Leftrightarrow140x+5x^2-140-5x-150x=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2-15x-140=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-28=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\left(N\right)\\x=-4\left(N\right)\end{matrix}\right.\)

\(S=\left\{7,-4\right\}\)

Bình luận (0)
TL
17 tháng 6 2021 lúc 10:24

ĐK: `x \ne 0 ; x \ne -1`

`140/x+5=150/(x-1)`

`<=>(140+5x)/x=150/(x-1)`

`<=>(140x+5x)(x-1)=150x`

`<=>5x^2+135x-140=150x`

`<=>5x^2-15x-140=0`

`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Bình luận (0)
LT
17 tháng 6 2021 lúc 10:25

Với \(x\ne0;x\ne1\), ta có:

(Mình không viết lại đề nữa nhé!)

\(\Leftrightarrow\dfrac{140+5x}{x}=\dfrac{150}{x-1}\)

\(\Rightarrow\left(140+5x\right)\left(x-1\right)=150x\)

\(\Leftrightarrow140x-140+5x^2-5x=150x\)

\(\Leftrightarrow5x^2-15x-140=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-28=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-7x-28=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)-7\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=7\end{matrix}\right.\) (TM)

Vậy...

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
PM
Xem chi tiết
PM
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết