cho hình lăng trụ tam giác đều abc.a'b'c' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a
1.Gọi m là trung điểm của ac. Tính d ( m , ab'c' )
2. Gọi E là trọng tâm tam giác bcc'. Tính d ( e , ab'c'))

 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G, N lần lượt là trọng tâm tam giác SCD, ABD. Trên các cạnh SB lấy điểm M sao cho SB = 3SM.  
Chứng minh NG // (SAD) 
Chứng minh MN //(SAD)

Cho hình chóp s.abcd có ab=2cd. Xác định giao tuyến của (sab) với (scd)

Một vật có kl m=1kg đang cđ đều trên phương ngang với v=18km/h thì gặp dốc nghiêng a=30 độ, hsms trên mp nghiêng u=0.01
a)Tính lực ma sát
b)Tính quãng đường đi lên dốc đến khi dừng lại

Cho hcn abcd có ac=8, bd=6. Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)

Một vật khối lượng 5 kg đang chuyển động với vận tốc có độ lớn là 10 m/s trên mp ngang thì chịu td của lực kéo ko đổi có độ lớn 20 N theo phương hợp với phương ngang góc 30 độ. Hệ số ms trượt giữa vật và mp ngang là 10.1. Lấy g = 10 m/s^2
a) Lực ms td lên vật khi đang cđ
b) Gia tốc của vật, quãng đường vật đi được sau 2s kể từ khi bắt đầu chịu td của lực kéo

Tìm x, y, z: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y+z=-2\\x+y-3z=0\\y-7z=2\end{matrix}\right.\)

Một nhóm 34 người chia làm 3 tổ khác nhau để làm bánh nướng, bánh dẻo cho lễ Trung Thu. Mỗi người tổ 1 làm được 4 bánh nướng và 5 bánh dẻo, mỗi người tổ 2 làm được 5 bánh nướng và 3 bánh dẻo, mỗi người tổ 3 làm được 7 bánh nướng. Tổng số bánh nướng, bánh dẻo lần lượt là 184 và 86 chiếc. Tổ 2 và tổ 3 có số người bằng nhau. Tính số bánh mà tổ 1 đã làm được.

Một người đàn ông có 400 triệu đồng gửi tiết kiệm tại 3 ngân hàng A, B, C với lãi suất mỗi ngân hàng là 6%, 7%, 6,4% một năm. Sau 1 năm, tổng số tiền lãi ông ta nhận được là 25,6 triệu đồng. Số tiền ông ta gửi ở ngân hàng C ít hơn ngân hàng A là 20 triệu đồng. Nếu ông ta muốn rút hết số tiền từ ngân hàng A để trả nợ thì số tiền ông ta nhận được sau 1 năm là bao nhiêu.