Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

DT

Giải phương trình:

a) \(\dfrac{x^2}{2}\) + \(\dfrac{18}{x^2}\) = 13(\(\dfrac{x}{2}\) - \(\dfrac{3}{x}\))

b) x(x - 1) + \(\dfrac{1}{x}\)(\(\dfrac{1}{x}\) - 1) = 0

NL
27 tháng 2 2021 lúc 22:18

a. ĐKXĐ:...

\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{9}{x^2}\right)=13\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{3}{x}\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{9}{x^2}-3+3\right)=13\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{3}{x}\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{3}{x}\right)^2+6=13\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{3}{x}\right)\)

Đặt \(\dfrac{x}{2}-\dfrac{3}{x}=t\Rightarrow2t^2-13t+6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=6\\t=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}-\dfrac{3}{x}=6\\\dfrac{x}{2}-\dfrac{3}{x}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-12x-6=0\\x^2-x-6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

Bình luận (0)
NL
27 tháng 2 2021 lúc 22:19

b. ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-\dfrac{x-1}{x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-\dfrac{1}{x^2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DT
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
CS
Xem chi tiết