Question

Giải phương trình tan 3x. cot2x = 1

A.  x = k π 2   k ∈ ℤ .

B.  x = − π 4 + k π 2   k ∈ ℤ .

C.  x = k π   k ∈ ℤ .

D. Vô nghiệm

Answer 1

Điều kiện: cos 3 x ≠ 0 sin 2 x ≠ 0 ⇔ x ≠ π 6 + k π 3 x ≠ k π 2   k ∈ ℤ .  

Phương trình tương đương:

tan 3 x = 1 cot 2 x ⇔ tan 3 x = tan 2 x ⇔ 3 x = 2 x + k π ⇔ x = k π   k ∈ ℤ .

Đối chiếu điều kiện, ta thấy nghiệm x = k π không thỏa mãn  x ≠ k π 2 .

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Chọn đáp án D.