\(\left(x-1\right)^2+2\left(x-1\right)\left(x+2\right)+\left(x+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1+x+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow2x+1=0\\ \Leftrightarrow2x=-1\\ \Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
\(2x^3+5x^2-3x=0\\ \Leftrightarrow2\left(x^3+\frac{5}{2}x^2-\frac{3}{2}x\right)=0\\ \Leftrightarrow x^3+\frac{5}{2}x^2-\frac{3}{2}x=0\\ \Leftrightarrow x^3-\frac{1}{2}x^2+3x^2-\frac{3}{2}x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x^2-\frac{1}{2}x+3x-\frac{3}{2}\right)=0\\\Leftrightarrow x\left[x\left(x-\frac{1}{2}\right)+3\left(x-\frac{1}{2}\right)\right]=0\\\Leftrightarrow x\left(x+3\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\\x-\frac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0;-3;\frac{1}{2}\right\}\)
\(5\left(x+3\right)\left(x-2\right)-3\left(x+5\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow5\left(x^2-2x+3x+6\right)-3\left(x^2+2x+5x+10\right)=0\\\Leftrightarrow 5x^2-10x+15x+30-3x^2-6x-15x-30=0\\ \Leftrightarrow2x^2-16x=0\\\Leftrightarrow 2x\left(x-8\right)=0\\\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=8\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0;8\right\}\)
\(\left(x+5\right)\left(x-1\right)=2x\left(x-1\right)\\ \Leftrightarrow x^2-x+5x-5=2x^2-2x\\ \Leftrightarrow-2x^2+x^2-x+5x+2x-5=0\\ \Leftrightarrow-x^2+6x-5=0\\\Leftrightarrow \left(-1\right)\left(x^2-6x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2-6x+5=0\\\Leftrightarrow x^2-x-5x+5=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)=0\\\Leftrightarrow \left(x-5\right)\left(x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{1;5\right\}\)