Câu hỏi của Ara T-

Question

Giải phương trình sau:

$\dfrac{5}{x}+\dfrac{4}{x+1}=\dfrac{3}{x+2}+\dfrac{2}{x+3}$

Giải nhanh giúp mình với nha!

Đời về cơ bản là buồn...... · Accepted Answer

$\dfrac{5}{x}+\dfrac{4}{x+1}=\dfrac{3}{x+2}+\dfrac{2}{x+3}$

$\Leftrightarrow\dfrac{5}{x}+1+\dfrac{4}{x+1}+1=\dfrac{3}{x+2}+1+\dfrac{2}{x+3}+1$

$\Leftrightarrow\dfrac{x+5}{x}+\dfrac{x+5}{x+1}-\dfrac{x+5}{x+2}-\dfrac{x+5}{x+3}=0$

$\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}\right)=0$

$\Leftrightarrow x+5=0$

$\Leftrightarrow x=-5$Câu trả lời: $\dfrac{5}{x}+\dfrac{4}{x+1}=\dfrac{3}{x+2}+\dfrac{2}{x+3}$

$\Leftrightarrow\dfrac{5}{x}+1+\dfrac{4}{x+1}+1=\dfrac{3}{x+2}+1+\dfrac{2}{x+3}+1$

$\Leftrightarrow\dfrac{x+5}{x}+\dfrac{x+5}{x+1}-\dfrac{x+5}{x+2}-\dfrac{x+5}{x+3}=0$

$\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}\right)=0$

$\Leftrightarrow x+5=0$

$\Leftrightarrow x=-5$

Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu