Question

Giải phương trình sau:

a) (2x-1)² =49

b) (x+2)² = 9(x²-4x+4)

c) 4(2x+7)² -9(x+3)²=0

d) (5x²-2x+10)² =(3x²+10x-8)²

jup vs ạk

Answer 1

a,(2x-1)^2=49

<=>(2x-1)^2=7^2

<=>(2x-1)^2-7^2=0

<=>(2x-1-7)(2x-1+7)=0

<=>(2x-8)(2x+6)=0

<=>2x-8=0 hoặc 2x+6=0

<=>x=4 hoặc x=-3

Answer 2

a) (2x - 1)² - 49 = 0

⇔ (2x - 1 + 7)(2x - 1 - 7) = 0

⇔ (2x + 6)(2x - 8) = 0

⇔\(\left[{}\begin{matrix}2x+6=0\\2x-8=0\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của pt là x = -3 và x = 4

Answer 3

b) (x + 2)² - [3(x - 2)]² = 0

⇔ (x + 2 - 3x + 6)(x + 2 + 3x - 6) = 0

⇔(-2x + 8)(4x - 4) = 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}-2x+8=0\\4x-4=0\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của pt là x = 4; x = 1

Answer 4

a: \(\left(2x-1\right)^2=49\)

=>2x-1=7 hoặc 2x-1=-7

=>2x=8 hoặc 2x=-6

=>x=4 hoặc x=-3

b: \(\left(x+2\right)^2=9\left(x^2-4x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-6\right)^2-\left(x+2\right)^2=0\)

=>(2x-8)(4x-4)=0

=>x=4 hoặc x=1

c: \(\Leftrightarrow\left(4x+14\right)^2-\left(3x+9\right)^2=0\)

=>(x+5)(7x+23)=0

=>x=-5 hoặc x=-23/7

d: \(\Leftrightarrow\left(5x^2-2x+10\right)^2-\left(3x^2+10x-8\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x^2-2x+10-3x^2-10x+8\right)\left(5x^2-2x+10+3x^2+10x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-12x+18\right)\left(8x^2+8x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2\cdot\left(x-3\right)^2=0\)

=>x=3 hoặc x=-1/2