Question

Giải phương trình ( có câu vô nghiệm)
a, x^2 + 4y^2 + 4xy =0
b,2y^4 - 9y^3+ 2y^2 - 9y=0
c,27x^3 - 27x^y + 3xy^2-y^3=0

(giúp mik vs ạ)

Answer 1

a.

\(x^2+4y^2+4xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+2y=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2y\)

Vậy pt đã cho có vô số nghiệm dạng \(\left(x;y\right)=\left(-2k;k\right)\) với k là số thực bất kì (nếu đề đúng)

b.

\(2y^4-9y^3+2y^2-9y=0\)

\(\Leftrightarrow2y^2\left(y^2+1\right)-9y\left(y^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2y^2-9y\right)\left(y^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(2y-9\right)\left(y^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\2y-9=0\\y^2+1=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)

c. Em kiểm tra lại đề chỗ \(3xy^2\), đề đúng như vậy thì pt này ko giải được