Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

DD

giải phương trình

a. x-1/x^2 -x +1 - x+1/x^2 +x +1 = 10 / x(x^4 +x^2 +1)

b. x+9/10 + x+10/9 = 9/x+10 + 10/x+9

c. x-5/x-5 + x-6/x-5 + x-7/x-5 +...+1/x-5 =4 (x thuộc N)

d. 1/x^2 +3x+2 + 1/x^2 +5x+6 + 1/x^2 +7x+12 +...+ 1/x^2 +15x+56=1/14

NT
17 tháng 6 2022 lúc 10:30

a: \(\dfrac{x-1}{x^2-x+1}-\dfrac{x+1}{x^2+x+1}=\dfrac{10}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=10\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3-1\right)-x\left(x^3+1\right)=10\)

=>-2x=10

hay x=-5

d: \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+...+\dfrac{1}{\left(x+7\right)\left(x+8\right)}=\dfrac{1}{14}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+8}=\dfrac{1}{14}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+8\right)=14\left(x+8\right)-14\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+9x+8=14x+112-14x-14=98\)

\(\Leftrightarrow x^2+9x-90=0\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{6;-15\right\}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
CS
Xem chi tiết
KB
Xem chi tiết
HM
Xem chi tiết
KB
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
MD
Xem chi tiết
D2
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
GH
Xem chi tiết