Question

Giải phương trình: \(2x^4\) - \(5x^2\) +2 = 0

Answer 1

Đặt \(x^2=t\ge0\) phương trình trở thành:

\(2t^2-5t+2=0\)

\(\Delta=25-4.2.2=9\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm:

\(t_1=\dfrac{5+3}{4}=2\) ; \(t_2=\dfrac{5-3}{4}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=2\\x^2=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{2}\\x=\pm\dfrac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)