NP

Bài tập Toán Giải hpt

NA
19 tháng 1 2017 lúc 13:37

bây gio mk phai đi hoc k kip giai r chiêu nhe

Bình luận (0)
HN
19 tháng 1 2017 lúc 19:12

\(\left\{\begin{matrix}\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{2-\frac{1}{y}}=2\\\frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{2-\frac{1}{x}}=2\end{matrix}\right.\)

ĐK: \(\left\{\begin{matrix}x\ge\frac{1}{2}\\y\ge\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\sqrt{2-\frac{1}{y}}=2-\frac{1}{\sqrt{x}}\\\sqrt{2-\frac{1}{x}}=2-\frac{1}{\sqrt{y}}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}2-\frac{1}{y}=4-\frac{4}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x}\left(1\right)\\2-\frac{1}{x}=4-\frac{4}{\sqrt{y}}+\frac{1}{y}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (1) - (2) vế theo vế rồi rút gọn được

\(\frac{4}{\sqrt{x}}=\frac{4}{\sqrt{y}}\)

\(\Leftrightarrow\) x = y

Thế vào (1) ta được

\(\frac{2}{x}-\frac{4}{\sqrt{x}}+2=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

\(\Rightarrow y=1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
ND
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
TB
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết