HA

Giải hpt:

\(\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+xy=1\\x^3+y^3=x+3y\end{matrix}\right.\)

HN
2 tháng 2 2017 lúc 16:12

\(\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+xy=1\\x^3+y^3=x+3y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x^2+y^2=1-xy\left(1\right)\\\left(x+y\right)\left(x^2+-xy+y^2\right)=x+3y\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Thế (1) vào (2) ta được

\(\left(x+y\right)\left(1-2xy\right)=x+3y\)

\(\Leftrightarrow y\left(xy+x^2+1\right)=0\)

Với y = 0 thế vào (1) ta được

\(x^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Với xy + x2 + 1 = 0 thế vô (1) ta được

\(y^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}y=\sqrt{2}\\y=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Thế y vô giải tiếp nhé

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HA
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết
TK
Xem chi tiết
TB
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết