Bài 1
a) (-72) + 1435 + 72 + (-435)
= (-72 + 72) + (1435 - 435)
= 0 + 1000
= 1000
b) (-2)³.17.125.11
= [(-8).125].(17.11)
= -1000.187
= -187000
c) (-127) - 65 + 37 - 135 + 163
= -127 + (-65 - 135) + (37 + 163)
= -127 - 200 + 200
= -127
d) 18.11 - (-89).18 + 64.173 + (-64).73
= 18.(11 + 89) + 64.(173 - 73)
= 18.100 + 64.100
= 100.(18 + 64)
= 100.82
= 8200
e) Đặt E = (-2) + (-4) + (-6) + ... + (-408)
= -(2 + 4 + 6 + ... + 408)
= -41820
Số số hạng của E:
(408 - 2) : 2 + 1 = 204 (số)
E = -(408 + 2) . 204 : 2 =
Bài 2
a) 2³.(x + 5) - 3² = 4³ + 7
8.(x + 5) - 9 = 64 + 7
8(x + 5) - 9 = 71
8(x + 5) = 71 + 9
8(x + 5) = 80
x + 5 = 80 : 8
x + 5 = 10
x = 10 - 5
x = 5
b) 3672 : [121 - (x + 5)] = 36
121 - (x + 5) = 3672 : 36
121 - (x + 5) = 102
x + 5 = 121 - 102
x + 5 = 19
x = 19 - 5
x = 14
c) 119 - (2x - 1)² = 70
(2x - 1)² = 119 - 70
(2x - 1)² = 49
2x - 1 = 7 hoặc 2x - 1 = -7
*) 2x - 1 = 7
2x = 7 + 1
2x = 8
x = 8 : 2
x = 4
*) 2x - 1 = -7
2x = -7 + 1
2x = -6
x = -6 : 2
x = -3
Vậy x = -3; x = 4
d) 2ˣ⁺¹ + 2ˣ⁺³ + 2ˣ⁺⁵ = 168
2ˣ⁺¹.(1 + 2² + 2⁴) = 168
2ˣ⁺¹ .21 = 168
2ˣ⁺¹ = 168 : 21
2ˣ⁺¹ = 8
2ˣ⁺¹ = 2³
x + 1 = 3
x = 3 - 1
x = 2
Bài 3
Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 4000 < x < 4500)
Do khi xếp hàng 22; 24; 32 đều dư 4 em nên x - 4 ∈ BC(22; 24; 32)
Ta có:
22 = 2.11
24 = 2³.3
32 = 2⁵
⇒ BCNN(22; 24; 32) = 2⁵.3.11 = 1056
⇒ x - 4 ∈ BC(22; 24; 32) = B(1056) = {0; 1056; 2112; 3168; 4224; 5280; ...}
⇒ x ∈ {4; 1060; 2116; 3172; 4228; 5282; ...}
Mà 4000 < x < 4500
⇒ x = 4228
Vậy số học sinh cần tìm là 4228 học sinh
