Question

Giải hệ PT: \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2y-xy^2=1\\8x^3-y^3=7\end{matrix}\right.\)

Answer 1

Nhân chéo hai phương trình ta được

\(14x^2y-7xy^2=8x^3-y^3\)

\(\Rightarrow8x^3-14x^2y+7x^2y-y^3=0\)

\(\Leftrightarrow8x^3-8x^2y-6x^2y+6xy^2+xy^2-y^3=0\)

\(\Leftrightarrow8x^2\left(x-y\right)-6xy\left(x-y\right)+y^2\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(8x^2-6xy+y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(4x-y\right)\left(2x-y\right)=0\)

đến đây thì dễ rồi