Ta lấy pt thứ 2 cộng 2 lần với pt thứ nhất ta được:
\(x^2+2xy+y^2+4x-4y+4=0\)
Hay: \(\left(x-y+2\right)^2=0\)
Ta suy ra \(y=x+2\). Thay trở lại pt thứ nhất của hệ ta được:
\(x^2-2x\left(x+2\right)+x-2\left(x+2\right)+3=0\)
Trương đương với: \(x^2+5x+1=0\)
Vì vậy có nghiệm: \(x=\frac{-5\pm\sqrt{21}}{2}\).
Do đó: \(y=x+2=\frac{-1\pm\sqrt{21}}{2}\)
Vậy hệ pt đã cho có 2 nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(\frac{-5+\sqrt{21}}{2};\frac{-1+\sqrt{21}}{2}\right);\left(\frac{-5-\sqrt{21}}{2};\frac{-1-\sqrt{21}}{2}\right)\)