Ôn tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

KC

 

Giải hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}\left|xy-4\right|=8-y^2\\xy=2+x^2\end{cases}}\)

NL
27 tháng 3 2021 lúc 16:10

Ta có: \(8-y^2=\left|xy-4\right|\ge0\Rightarrow y^2\le8\) (1)

\(x^2+2=xy\Rightarrow x^2-xy+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{y}{2}\right)^2-\dfrac{y^2}{4}+2=0\Leftrightarrow\dfrac{y^2}{4}-2=\left(x-\dfrac{y}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow y^2\ge8\) (2)

Từ (1); (2) \(\Rightarrow y^2=8\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}y^2=8\\xy-4=0\\x-\dfrac{y}{2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HD
Xem chi tiết
AN
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
MM
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
AP
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
DG
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết