1. Cho phương trình : x^2 - 2(m - 1)x + m^2 - 2m - 8 = 0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thoả mãn : x1^2 - mx2 > 0
2. Giải hệ PT
x^2 + x căn y = 2
4y + 3 x căn y = -2
Giải phương trình: căn (x-2)+căn(y-3)+căn(z-5)=1/2(x+y+z-7)
Giải hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3\left(3+2y\right)=8\\xy\left(y^2+3y+8\right)=4\end{matrix}\right.\)
Giải hệ PT:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+x\right)y^2-4y^2+y+1=0\\xy+x^2y^2+x^3y^3-y^3+1=0\end{matrix}\right.\)
cho các số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=1
CMR:căn(2x2+xy+2y2)+căn(2y2+yz+2z2)+căn(2z2+zx+2x2)>=căn5
Chứng minh rằng phương trình sau không có nghiệm nguyên
a) \(x^5-5x^3+4x=24\left(5y+1\right)\)
Giải phương trình nghiệm nguyên
a) \(9x+2=y\left(y+1\right)\)
b) \(x^2+2y^2+2xy+3y-4=0\)
c) \(x^2y^2\left(x+y\right)+x+y=3+xy\)
d) \(x^2+y^2=9z^2\)
giải các hệ phương trình sau
1)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2y^2+1=2y^2\\\left(xy+1\right)\left(2y-x\right)=2x^3y^2\end{matrix}\right.\)
2)\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+3xy^2=\dfrac{1}{2}\\x^4+6x^2y^2+y^4=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình sau
\(\left\{{}\begin{matrix}2-\sqrt{x^2y^4+2xy^2-y^4+1}=2\left(3-\sqrt{2}-x\right)y^2\\\sqrt{x-y^2}+x=3\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}y^2-xy+1=0\\x^2+y^2+2x+2y+1=0\end{matrix}\right.\)
giải phương trình sau: (căn x-1-(2 căn x-2))+( căn x+2+(4 căn x-2))+3=0
