Question

Giải các phương trình sau :

a) \(\left(x+2\right)\left(x^2-3x+5\right)=\left(x+2\right)x^2\)

b) \(\dfrac{-7x^2+4}{x^3+1}=\dfrac{5}{x^2-x+1}-\dfrac{1}{x+1}\)

c) \(2x^2-x=3-6x\)

d) \(\dfrac{x-2}{x+2}-\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}\)

Answer 1

Answer 2

a. (x + 2)(x2 – 3x + 5) = (x + 2)x2

⇔ (x + 2)(x2 – 3x + 5) – (x + 2)x2 = 0

⇔ (x + 2)[(x2 – 3x + 5) – x2] = 0

⇔ (x + 2)(\(x^2\) – 3x + 5 – \(x^2\)) = 0

⇔ (x + 2)(5 – 3x) = 0

⇔ x + 2 = 0 hoặc 5 – 3x = 0

x + 2 = 0 ⇔ x = -2

5 – 3x = 0 ⇔ x = \(\dfrac{5}{3}\)

Vậy phương trình có nghiệm x = -2 hoặc x =\(\dfrac{5}{3}\)

c.\(2x^2\) – x = 3 – 6x

⇔ \(2x^2\) – x + 6x – 3 = 0

⇔ (\(2x^2\) + 6x) – (x + 3) = 0

⇔ 2x(x + 3) – (x + 3) = 0

⇔ (2x – 1)(x + 3) = 0

⇔ 2x – 1 = 0 hoặc x + 3 = 0

2x – 1 = 0 ⇔ x = 1/2

x + 3 = 0 ⇔ x = -3

Vậy phương trình có nghiệm x = \(\dfrac{1}{2}\) hoặc x = -3