\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x}-\frac{x^2-5x+6}{x^2+5x+6}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x^2+5x+6\right)-x\left(x^2-5x+6\right)}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{11x^2+5x+6}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\le0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(x+3\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -3\\-2< x< 0\end{matrix}\right.\)
Bài 8: Xác định các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:
a) \(\frac{x^2+mx-1}{2x^2-2x+3}< 1\)
b) \(-4< \frac{2x^2+mx-4}{-x^2+x-1}< 6\)
c) \(-1\le\frac{x^2+5x+m}{2x^2-3x+2}< 7\)
2/ Giải phương trình chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối:
1. \(\frac{\left|2x+7\right|}{x-1}=\left|3x-1\right|\)
2. \(\frac{\left|3x-1\right|}{x+2}=\left|x-3\right|\)
3. \(\frac{\left|5x-2\right|}{x+3}=\left|x-2\right|\)
4. |x2-4|+|x|=2
5. |x-1|+|2x+3|=0\
6. |x-1|+|x2-1|=0
7. |x2-1|+|x2-3x+2|=0
8.|5x+2|+|3x-4|=4x+5
9. |x|+|x+1|=|3-2x|
10. |5-x|+|x-1|=|x-6|
2/ Giải phương trình chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối:
1.\(\frac{\left|2x+7\right|}{x-1}=\left|3x-1\right|\)
2. \(\frac{\left|3x-1\right|}{x+2}=\left|x-3\right|\)
3. \(\frac{\left|5x-2\right|}{x+3}=\left|x-2\right|\)
4. |x2-4|+|x|=2
5. |x-1|+|2x+3|=0
6. |x-1|+|x2-1|=0
7. |x2-1|+|x2-3x+2|=0
8.|5x+2|+|3x-4|=4x+5
9. |x|+|x+1|=|3-2x|
10. |5-x|+|x-1|=|x-6|
Giải các bất phương trình sau:
1, \(\sqrt{5x+1}-\sqrt{4x-1}\le3\sqrt{x}\)
2, \(\sqrt{5x^2+10x+1}\ge7-x^2-2x\)
3, \(x^2-1< \sqrt{x-1}+\sqrt{2x}\)
4, \(3\sqrt{x^3+1}+4x^2-5x+3\ge0\)
5*, \(\sqrt{x^2-x-2}+3\sqrt{x}\le\sqrt{5x^2-4x-6}\)
Mng giúp mình vs ạ!!!
Giải các bất phương trình sau :
a) 6/x-2 ≥ x - 1
b) √x+1 + 1 - 2x ≤ 0
Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất pt sau nghiệm đúng với mọi giá trị x
a) (m+1)x2 - 2(m-1)x + 3m -3 \(\ge\) 0
b) ( m2 + 4m -5 ) x2 - 2( m - 1)x + 2 \(\le\)0
c) \(\frac{x^2-8x+20}{mx^2+2\left(m+1\right)x+9m+4}< 0\)
d) \(\frac{3x^2-5x+4}{\left(m-4\right)x^2+\left(1+m\right)x+2m-1}>0\)
giải bất phương trình \(\frac{\sqrt{51-2x-x^2}}{1-x}< 0\)
Giai các bất phương trình sau :
a/ \(\left(3x^2-2x-1\right)\left(2x^2-4x\right)\le0\)
b / \(\frac{\left(x+1\right)\left(x-5\right)}{6-2x}\le0\)
giải bất phương trình:
\(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^4-x^2-1}< 2\sqrt[4]{x^6+1}\)