Bài 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: \(2\sqrt{225a^2}\)
Bài 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn: \(x\sqrt{\dfrac{-39}{x}}\)
Bài 3: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
a) \(5\sqrt{2}\);\(2\sqrt{5};2\sqrt{3};3\sqrt{2}\)
b) \(4\sqrt{2};\sqrt{37};3\sqrt{7};2\sqrt{15}\)
c) \(\sqrt{27};6\sqrt{\dfrac{1}{3}};2\sqrt{28};5\sqrt{7}\)
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
\(\sqrt{\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)^3}{27}}\)
Đưa 1 thừa số vào trong dấu căn
\(ab\sqrt{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}vớia>0,b>0\)
đưa thừ số vào trong dấu căn
1, \(\frac{2+2\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}\)\(\sqrt{\frac{24-8\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}\)
Bài 1. tìm điều kiện xác định và tính giá trị các biểu thức sau :
1) A= \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}khi\) x =\(4-2\sqrt{3}\)
2) B= \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{2}}\) khi x =\(5+2\sqrt{6}\)
Bài 2. Tìm điều kiện xác định và rút gọn các biểu thức sau :
1) A= \(\frac{x+12}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{4}{\sqrt{x}-2}\)
2) B = \(\frac{3\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{10\sqrt{x}}{x-4}\)
3) C = \(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{5\sqrt{x}+5}{x-4}\right).\frac{x-4}{\sqrt{x}}\)
Rút gọn
\(\left(\frac{x-5\sqrt{x}}{25}-1\right):\left(\frac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}+\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\right)\)
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
\(3\sqrt{5};-5\sqrt{2};-\dfrac{2}{3}\sqrt{xy}\) với \(xy\ge0;x\sqrt{\dfrac{2}{x}}\) với x > 0.
Cho biểu thức \(E=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
a) rút gọn biểu thức
b) chứng minh \(E\le\frac{2}{3}\)
a,\(\sqrt{\frac{3x}{2}}\) b,\(\sqrt{\frac{-2}{3}}\) c,\(\sqrt{3x-2}\) d,\(\sqrt{2-3x}\) e,\(\sqrt{\frac{1}{2x+1}}\) j,\(\sqrt{2x^2}\)
g,\(\sqrt{x^2-4}\) h,\(\sqrt{4-x^2}\) i,\(\sqrt{\frac{1}{x^2-4x+4x}}\) k,\(\sqrt{4x^2+4x-1}\) l,\(\sqrt{\frac{x-3}{2-x}}\)
Tìm x để phân thức có nghĩa
1 lượt gọn biểu thức
a \(\frac{3}{2}\sqrt{6+2}\sqrt{\frac{2}{3}-4}\sqrt{\frac{3}{2}}\)
b ( \(\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{6}}{\sqrt{12+2}}-\frac{\sqrt{54}}{3}\)) x\(\frac{2}{\sqrt{6}}\)
2 cho biểu thức
P= ( \(\frac{3}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\)) :\(\frac{1}{\sqrt{x+1}}\)
a rút gọn P
b tính giá trị của P khi x =16
giúp mình giải bài này với mình đang cần bài này cần gấp
