Mà Sửa lại đề bài nhé ! [Phần kết luận nhé , (KL)]\(\left\{{}\begin{matrix}GT:\Delta ABC\left(AB=AC\right);D\in AB;E\in AC;AD=AE\\KL:\text{BE // CD}\end{matrix}\right.\)
Xét \(\Delta ADE\) có :
AD = AE (gt)
=> \(\Delta ADE\) cân tại A
Ta có : \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{A}}{2}\) (Tổng 3 góc của 1 tam giác) (1)
Xét \(\Delta ABC\) cân tại A (gt) có :
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (tổng 3 góc của 1 tam giác ) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\left(=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\right)\)
Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> \(\text{BE // CD (đpcm)}\)
Làm lại nhé ! Mình nhầm chút , xin lỗi nhé !
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(\Delta ABCcân\right)\\AD=AE\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}D\in AB\\E\in AC\end{matrix}\right.\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=AD+BD\\AC=AE+EC\end{matrix}\right.\)
Suy ra : BD = CE
Xét \(\Delta DBC;\Delta EBC\) có :
\(BD=EC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\) (tamg giác ABC cân tại A)
BC : Chung
=> \(\Delta DBC=\Delta EBC\left(c.g.c\right)\)
=> \(BE=CD\) (2 cạnh tương ứng)
* Cách khác: Xét \(\Delta ADC=\Delta AEB\left(c.g.c\right)\)
Từ đó cũng suy ra được : BE = CD (đpcm)
x.l , bạn tự vẽ hình nha .
Xét △ADC và △AEB có :
AD = AE (gt)
Chung ∠ A
AB = AC (gt)
=> △ ADC = △ AEB ( c.g.c)
=> BE = DC (đpcm)