Dạng 3 : Toán về quan hệ giữa các số.
Bài toán 1 : Tìm số tự nhiên có 2 chữ số . Biết rằng tổng của 2 chữ số là 10 và nếu đổi chỗ 2 chữa số được số mới lớn hơn số cũ 36.
Đ/S : 37
Bài toán 2 : Một số có 2 chữ số . Biết rằng chữ số hàng đơn vị gấp 3 lần chữ số hàng chục . Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau được chữ số mới lớn hơn chữ số cũ 54 đơn vị . Tìm số ban đầu ?
Đ/S : 39
Mọi người ơi, mọi người ráng làm giúp em những bài trên với ạ!Em đang bí những bài đó!
Bạn tham khảo nha, không hiểu thì hỏi mình nha
Bài toán 1:
Gọi số tự nhiên cần tìm là xy \(\left(0\le x;y\le9\right)\)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(yx-xy=36\)
\(\Leftrightarrow10y+x-10x-y=36\)
\(\Leftrightarrow9y-9x=36\)
\(\Leftrightarrow9\left(y+x\right)-18x=36\)
\(\Leftrightarrow9.10-18x=36\)
\(\Leftrightarrow18x=54\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
\(\Rightarrow y=10-x=10-3=7\)
Vậy số cần tìm là 37
Bài toán 2:
Gọi số cần tìm là ab \(\left(0\le a;b\le9\right)\)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{b}{a}=3\)
\(\Leftrightarrow b=3a\left(1\right)\)
\(ba-ab=54\)
\(\Leftrightarrow10b+a-10a-b=54\)
\(\Leftrightarrow9b-9a=54\)
\(\Leftrightarrow9.3a-9a=54\left(cm\left(1\right)\right)\)
\(\Leftrightarrow18a=54\)
\(\Leftrightarrow a=3\)
\(\Rightarrow b=3.a=3.3=9\)
Vậy số cần tìm là 39
1, Gọi số \(\overline{ab}\left(0\le a,b\le9|a\ne0\right)\) là số cần tìm.
Dễ dàng thấy \(a< b\) (do \(\overline{ba}>\overline{ab}\))
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=10\\10b+a-10a-b=36\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=10\\9b-9a=36\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=10\\b-a=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=7\end{matrix}\right.\)
Suy ra, ta có số 37 thoả mãn đề bài.
2, Gọi số cần tìm \(\overline{ab}\left(0\le a,b\le9|a\ne0\right)\).
Theo đề bài:
\(\left\{{}\begin{matrix}b=3a\\\overline{ba}-\overline{ab}=54\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3a\\10b+a-10a-b=54\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3a\\9b-9a=54\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3a\\b-a=6\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3a\\3a-a=6\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3a\\2a=6\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=9\\a=3\end{matrix}\right.\)
Suy ra số 39 thoả mãn đề bài.
Chúc bạn học tốt nha