a: BC=5cm
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{B}=53^0\)
=>\(\widehat{C}=37^0\)
b: Xét ΔABC có BK là đường phân giác
nên \(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{KC}{BC}\)
hay \(\dfrac{AK}{3}=\dfrac{KC}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AK}{3}=\dfrac{KC}{5}=\dfrac{AK+KC}{3+5}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: AK=1,5cm; KC=2,5cm