Ôn tập chương III
Các câu hỏi tương tự
Bài 17 : Cho \(\cos\alpha=\frac{2}{3}\left(0< \alpha< \frac{\pi}{2}\right)\) . Tính \(\sin\alpha;\cos2\alpha;\sin4\alpha\)
Chứng minh rằng:
a) a^2+b^2-2abge0
b) dfrac{a^2+b^2}{2}geleft(a+1right)^2
c) aleft(a+2right) left(a+1right)^2
d) M^2+N^2+2left(M+Nright)
Eleft(a+bright)left(dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}right)ge4
(Giúp em với ạ,... Em đang cần gấp lắm ạ)
Đọc tiếp
Chứng minh rằng:
a) \(a^2+b^2-2ab\ge0\)
b) \(\dfrac{a^2+b^2}{2}\ge\left(a+1\right)^2\)
c) \(a\left(a+2\right)< \left(a+1\right)^2\)
d) \(M^2+N^2+2\left(M+N\right)\)
E\(\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\ge4\)
(Giúp em với ạ,... Em đang cần gấp lắm ạ)
1. Cho phương trình left(x^2+text{ax}+1right)^2+aleft(x^2+text{ax}+1right)+10 có nghiệm duy nhất. Chứng minh a2
2. Cho a,b,c thỏa mãn a+2b+5c0.Cmr: text{ax}^2+bc+c0 có nghiệm
3. Giả sử phương trình left(m+3right)x^2+2left(m+1right)x+m0 có 2 nghiệm x_1,x_2. Tìm a để Fleft(x_1-aright)left(x_2-aright) không phụ thuộc vào m
Đọc tiếp
1. Cho phương trình \(\left(x^2+\text{ax}+1\right)^2+a\left(x^2+\text{ax}+1\right)+1=0\) có nghiệm duy nhất. Chứng minh \(a>2\)
2. Cho a,b,c thỏa mãn \(a+2b+5c=0.Cmr:\) \(\text{ax}^2+bc+c=0\) có nghiệm
3. Giả sử phương trình \(\left(m+3\right)x^2+2\left(m+1\right)x+m=0\) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\). Tìm a để \(F=\left(x_1-a\right)\left(x_2-a\right)\) không phụ thuộc vào m
Tìm m để:
a) Phương trình \(\left(x^2+2x+2\right)^2+2\left(x^2+2x+2\right)-3=m\) có nghiệm
b) Phương trình \(\left(x^2-1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)=m\) có bốn nghiệm phân biệt
Bài 19 : Giải hệ phương trình
a , \(\sqrt{3x^2+8x+16}=2\left(2-x\right)\)
b , \(\left|3x^2-5x-8\right|=\left|5x^2-9x-14\right|\)
Bài 2 : Cho hai số dương a và b . Chứng minh \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\) . Dấu ''='' xảy ra khi nào ?
Bài 7 : Đỉnh a để phương trình \(\left(a^2-a\right)x+21=a^2+12\left(x-1\right)\) có nghiệm đúng với mọi x thuộc R
Tìm m để PT có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn
a,\(x^2-2x-m^2-2m=0\left(x1< 2< x2\right)\)
b, \(2x^2+\left(m-6\right)x-m^2-3m=0\left(1< x1< x2\right)\)
c, \(mx^2+\left(2m^2-m-1\right)x-2m+1=0\left(x1< x2< 5\right)\)
Cho các số thực a, b, c. Chứng minh rằng: \(\left(\frac{a+2b}{b}\right)\left(3+\frac{7b}{c}\right)\left(7+\frac{5c}{a}\right)\ge8\sqrt{30}\)