\(x^2+2x+1+y^2=\left(x+1\right)^2+y^2\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2\ge0\\y^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\forall x;y\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+y^2\ge0\)
Dấu "=" vẫn xảy ra tại \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)
a) x^2-4xy+4y^2+3>0 với mọi số thực của x và y
b) 2x-2x^2-1 <0 với mọi số thực của x
chứng minh
a. x2-4xy-4y2+3>0 với mọi số thực x và y
b. 2x-2x2-1<0 với mọi số thực x
Bài 1 : Chứng minh với mọi số thực x ta luôn có :
x^2 + x+1>0 , 4x - x^2 - 5 < 0
Bài 2: Chứng với mọi số thực x,y ta luôn có :
x^2 + y^2- 2x + 6y >0
-x^2- y^2 + 4x - 4y - 9 < 0
Bài 1 : Tìm x
a) 2x ( x-5 ) - x ( 3+2x ) = 26
b) ( x-7 ) ( x+ 7) = 0
Bài 2 : Tính
a) ( x-y ) ( x^2 + xy + y^2 )
b) ( 2x-1 ) ( 2x + 1 ) ( 1 - 5x )
Bài 3 : Chứng minh
a) ( x-1 ) ( x^2 + x+1 ) = x^3-1
b) x^4 - y^4 = ( x^3 + x^2y + xy^2 + y^3 ) ( x - y )
c) x ( 2x - 3 ) - 2x. ( x+1 ) chia hết cho 5 với mọi x thuộc z
Chứng minh:
a/ \(^{x^2+3x+5}\) > 0 với mọi x
b/\(4x^2+5x+7\) > 0 với mọi x
c/\(6x-9x^2-4\) < 0 với mọi x
d/\(x-x^2-1\) < 0 với mọi x
e/\(2x-3x^2-5\) < 0 với mọi x
f/\(4x-5x^2-9\) < 0 với mọi x
CMR:
a) 4x^2-6x+9>0 với mọi số thực x
b) x^2+2y^2-2xy+y+1>0 với mọi số thực x,y
CM rằng
a) x2+2xy+y2+1>0 với mọi x
b) x2+y2+1≥xy+x+y
c) x2-x+1>0 với mọi số thực x
em mong mọi người giúp đỡ em cảm ơn ạ
CMR với mọi giá trị của biến ta luôn có x^4+3x^2+3>0 (x^2+2x+3)(x^2+2x+4)+3>0 Tìm GTNN hay GTLN của các biểu thức sau A=x^2+8x ; B= -2x^2+8x-15 ; C=x^2-4x+7 ; D=(x^2-4x-5)(x^2-4x-19)+49 ; E=x^2-6x+y^2-2y+12
1)Chứng minh rằng:
a)a^2 - 2a +2 >0 với mọi a
b)6b - b^2 - 10< với mọi b
2)Tìm x, biết:
a)(x - 1)^3 + (2 - x) (4 + 2x + x^2) +3x (x + 2) = 16
b)(x+2) (x^2 - 2x + 4) - x (x^2 - 2) = 15
giải chi tiết giúp mình nha, cô giáo hơi khóc tính
Help me!Tui cần trước chiều thứ tư tuần này, giúp với, học dốt toán ahihi