1)Chứng minh rằng:
a)a^2 - 2a +2 >0 với mọi a
b)6b - b^2 - 10< với mọi b
2)Tìm x, biết:
a)(x - 1)^3 + (2 - x) (4 + 2x + x^2) +3x (x + 2) = 16
b)(x+2) (x^2 - 2x + 4) - x (x^2 - 2) = 15
giải chi tiết giúp mình nha, cô giáo hơi khóc tính
Help me!Tui cần trước chiều thứ tư tuần này, giúp với, học dốt toán ahihi
1)
a) a2-2a+2=(a2-2a+1)+1=(a-1)2+1≥1 với mọi a
6b-b2-10=-(b2-2.3.b+32)+1=1-(b-3)2<0 với mọi b
2)
a) \(\left(x-1\right)^3+\left(2-x\right)\left(4+2x+x^2\right)+3x\left(x+2\right)=16\)
<=>\(x^3-3x^2+3x-1+2^3-x^3+3x^2+6x=16\)
<=> \(9x+8=16\Leftrightarrow9x=9\Leftrightarrow x=1\)
b) \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2-2\right)=15\)
<=> \(x^3+2^3-x^3+2x=15\Leftrightarrow2x=7\Leftrightarrow x=3,5\)
1, a/ \(a^2-2a+2=\left(a^2-2a+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{7}{4}=\left(a-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\forall a\)
b/ \(6b-b^2-10=-\left(b^2-6b+9\right)-1=-\left(b-3\right)^2-1< 0\forall b\)
2, a/ \(\left(x-1\right)^3+\left(2-x\right)\left(4+2x+x^2\right)+3x\left(x+2\right)=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+\left(8+4x+2x^2-4x-2x^2-x^3\right)+\left(3x^2+6x\right)=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^3\right)+\left(-3x^2+2x^2-2x^2+3x^2\right)+\left(3x+4x-4x+6x\right)+\left(-1+8\right)=16\)
\(\Leftrightarrow9x+7=16\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy..
b/ \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2-2\right)=15\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8-x^3+2x=15\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^3\right)+\left(-2x^2+2x^2\right)+\left(4x-4x+2x\right)+8=15\)
\(\Leftrightarrow2x+8=15\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)
Vậy..