a2+b2+c2-ab-bc-ac\(\ge0\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Cho các số thực dương a, b thỏa mãn ab+bc+ca=3
CM: \(\dfrac{a}{2a^2+bc}\) + \(\dfrac{b}{2b^2+ac}\) + \(\dfrac{c}{ac^2+ab}\) \(\ge\) abc
Giups mình với
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác
CM \(a^2+b^2+c^2< 2\left(ab+bc+ca\right)\)
1, cho a<b , c<d. CM : a +c<b+d
2, CM: a^2+b^2\(\ge\)2ab với mọi a,b
bài 3 : chứng minh các bất đẳng thức sau
a, (a+b/2)2 > hoặc bằng ab
b, a/b +b/a > hoặc bằng 2 với a,b>0
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng , hãy chứng tỏ rằng :
a, a>b khi và chỉ khi a-b>0;
b, a+b>c khi và chỉ khi a>c-b.
Áp dụng ,cm rằng a2-a+3_>a+2
Chứng ming bất đẳng thức a^4+b^4+c^4+d^4≥ab+bc+ca
Chứng minh bất đẳng thức a^2+b^2≥ab
\(\dfrac{20003}{273}=7+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{a+\dfrac{1}{b+\dfrac{1}{c+\dfrac{1}{d}}}}}\) Tìm a, b ,c ,d?