Ta có:
\(\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\)\(\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
Dấu " = " xảy ra ⇔ a=b
Chứng ming bất đẳng thức a^4+b^4+c^4+d^4≥ab+bc+ca
bài 3 : chứng minh các bất đẳng thức sau
a, (a+b/2)2 > hoặc bằng ab
b, a/b +b/a > hoặc bằng 2 với a,b>0
CM: \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\ge0\forall a;b;c\)
1) Cho a>b. Chứng minh a+1+2+3+... +9+10>b+54
2) Cho m≤n. Chứng minh m+1+3+5+... +23+25≤n+169
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác
CM \(a^2+b^2+c^2< 2\left(ab+bc+ca\right)\)
Cho hai số a, b > 0 và a + b = 0. Chứng minh rằng:
a) a2 + b2 ≥ \(\dfrac{1}{2}\) b) a3 + b3 ≥ \(\dfrac{1}{4}\)
Cho các số thực dương a, b thỏa mãn ab+bc+ca=3
CM: \(\dfrac{a}{2a^2+bc}\) + \(\dfrac{b}{2b^2+ac}\) + \(\dfrac{c}{ac^2+ab}\) \(\ge\) abc
Giups mình với
Cho biết a≤b. Chứng minh rằng 3a+2≤3b+5. Giúp mình với ạ
Cho biết a < b. Chứng minh rằng :
a. 2a + 5 < 2b + 5
b. 2 - 10a > 2 - 10b
c. 7a - 3 < 7b - 1
d. \(3-\dfrac{a}{3}>1-\dfrac{b}{3}\)