Giải các bất đẳng thức:
a. \(\dfrac{5\left(x-1\right)}{6}\)-1≥ \(\dfrac{2\left(x+1\right)}{3}\)
b. \(\dfrac{x+7}{15}\)> \(\dfrac{2x}{5}\)-\(\dfrac{x}{3}\)+\(\dfrac{7}{15}\)
c. 8x-3< 5(\(\dfrac{8x}{5}\)+3)
d.\(\dfrac{3x+5}{2}\)-1≤\(\dfrac{x+2}{3}\)+x
Cho biết a < b. Chứng minh rằng :
a. 2a + 5 < 2b + 5
b. 2 - 10a > 2 - 10b
c. 7a - 3 < 7b - 1
d. \(3-\dfrac{a}{3}>1-\dfrac{b}{3}\)
Cho biết a > 0, b > 0, a > b. Chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{a}< \dfrac{1}{b}\)
Cho hai số a, b > 0 và a + b = 0. Chứng minh rằng:
a) a2 + b2 ≥ \(\dfrac{1}{2}\) b) a3 + b3 ≥ \(\dfrac{1}{4}\)
Cho 2 số thực x , y thỏa mãn
x + y = 1 và x,y khác 0
CMR \(\dfrac{x}{y^3-1}-\dfrac{y}{x^3-1}+\dfrac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}=0\)
Cho các số thực dương a, b thỏa mãn ab+bc+ca=3
CM: \(\dfrac{a}{2a^2+bc}\) + \(\dfrac{b}{2b^2+ac}\) + \(\dfrac{c}{ac^2+ab}\) \(\ge\) abc
Giups mình với
biểu diễn các số 0;\(\dfrac{1}{2}\);-1;1,5;\(\sqrt{2}\);\(-\dfrac{1}{2}\)trên trục số và sắp xếp thứ tự các số đó theo giá trị từ nhỏ đến lớn
Điền dấu thích hợp (=,<,>)vào chỗ chấm
1,53 .... 1,8
\(\dfrac{12}{-18}....\dfrac{-2}{3}\)
-2,37 ...... -2,41
\(\dfrac{3}{5}=\dfrac{13}{20}\)
giúp mình vói chiều nay mình học
1, cho a<b , c<d. CM : a +c<b+d
2, CM: a^2+b^2\(\ge\)2ab với mọi a,b
