Question

chứng tỏ hai số sau nguyên tố cùng nhau: 12n+5 và 18n+7

Answer 1

Oh

Answer 2

Gọi d = ƯCLN(12n + 5; 18n + 7)

⇒ (12n + 5) ⋮ d và (18n + 7) ⋮ d

*) (12n + 5) ⋮ d

⇒ 3.(12n + 5) ⋮ d

⇒ (36n + 15) ⋮ d  (1)

*) (18n + 7) ⋮ d

⇒ 2(18n + 7) ⋮ d

⇒ (36n + 14) ⋮ d  (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

(36n + 15 - 36n - 14) ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy 12n + 5 và 18n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau

Answer 3

gọi d là ƯCLN[12n+5,18n+7]

⇒12n+5⋮d

   18n+7⋮d

⇒[12n+5].3⋮d

   [18n+7].2⋮d

⇒36n+15⋮d

   36n+14⋮d

⇒{[36n+15]-[36n+14]}⋮d

⇒1⋮d

⇒dϵƯ[1]={1}

⇒d=1

⇒ƯCLN[12n+5,18n+7]=1

⇒ 12n+5 và 18n+7 là số nguyên tố cùng nhau

vậy 12n+5 và 18n+7 là số nguyên tố cùng nhau

 

Answer 4

yamate