Gọi ƯCLN(12n + 1;30n + 4) = d . Ta có :
12n + 1 ⋮ d => 5(12n + 1) = 60n + 5 ⋮ d
30n + 4 ⋮ d => 2(30n + 4) = 60n + 8 ⋮ d
=> (60n + 8) - (60n + 5) ⋮ d
=> 3 ⋮ d => d ∈ Ư(3) ∈ {1;3} ( Vì ƯCLN ko có số nguyên âm)
Mặt khác :12n + 1 không chia hết cho 3 (Vì 12n ⋮ 3 nhưng 1 ko chia hết cho 3)
=> d = 1 . Vậy 2 số sau là 2 số nguyên tố cùng nhau
chứng minh rằng với MỌI SỐ TỰ NHIÊN n hai số sau là nguyên tố cùng nhau 12n+1 và 30n+4
cho hai số A= 12n +1 , B= 30n+2 ( n là một số tự nhiên bất kì) chứng tỏ rằng A và B là hai số nguyên tố cùng nhau
CMR với mọi số tự nhiên n thì 12n+1 va 30n+2 luôn là 2 số nguyên tố cùng nhau
1, chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì 2 số sau 2n+3 và n+2 là số nguyên tố cùng nhau
Giúp em với ạ :<
Bài 1:
Cho A = { x∈ Z | -1945 < x ≤ 2023 }
a) Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.
b) Tính tổng tất cả các phần tử của tập hợp A
Bài 2: Chứng tỏ rằng: Hai số 12n +1 và 30n +2 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n.
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì 2 số sau 2n+3 và n+2 là nguyên tố cùng nhau
1.Chứng tỏ rằng hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
2.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên , các số sau là các số nguyên tố cùng nhau.
a) n+1 và n+2 b)2n+2 và 2n+3
c)2n+1 và n+1 d)n+1 và 3n+4
a, Tìm số tự nhiên n sao cho(4-n)chia hết cho (n+1)
b, Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3)×(n+6) chia hết cho 2
c, Cho a, b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng a và a+b cũng là 2 số nguyên tố cùng nhau
