bài 1: chứng minh pt sau có đúng 2 nghiệm với mọi m :
\(\sqrt{x-1}\left[\left(m^2+2\right)x^4-2\left(m^2+2\right)x^2+m^2+1\right]=0\)
\(A=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
a) Tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn A
c) Tìm GTLN của A
giải pt:
a, \(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+1995}+\sqrt{z-1996}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
b\(\sqrt{3x^2-6x+19}+\sqrt{x^2-2x+26}=8-x^2+2x\)
c,\(\left(\sqrt{x+8}-\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{x^2+11x+24}+1\right)=5\)
giúp tôi giải bài này với thank nhiều
Giải các hệ phương trình sau
a,\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3}x-y=\sqrt{2}\\x-\sqrt{2}y=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}5\left(x-y\right)-3\left(2x+3y\right)=12\\3\left(x+2y\right)-4\left(x+2y\right)=5\end{matrix}\right.\)
c, \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+2}{y-1}=\dfrac{x-4}{y+2}\\\dfrac{2x+3}{y-1}=\dfrac{4x+1}{2y+1}\end{matrix}\right.\)
1. Giải pt và hệ pt sau:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=5\\x+y=4\end{matrix}\right.\) b)\(16x^5-8x^3+x=0\)
2. Rút gọn biểu thức:
\(A=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}{4}+\frac{1}{\sqrt{5}-1}\)
\(B=\frac{4}{3+\sqrt{5}}-\frac{8}{1+\sqrt{5}}+\frac{15}{\sqrt{5}}\)
Ai giải nhanh với thanksss !!
1. Cho biểu thức P=\(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-b}-\frac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}\right):\frac{a-b}{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}\) (với a>0,b>0, a#b)
a, Rút gọn biểu thức P
b, Tính số trị của biểu thức P khi biết a và b là 2 nghiệm của phương trình
\(x^2-8x+4=0\)
Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{2}-1\right)x+\left(\sqrt{2}+1\right)y=3\sqrt{2}-1\\\left(\sqrt{2}+1\right)x+\left(\sqrt{2}-1\right)y=3\sqrt{2}+1\end{matrix}\right.\)
(4) cmr: pt sau luôn có nghiệm ∀m
a) \(x^2+2\left(m-1\right)x-2m-3=0\)
b) \(x^2+\left(2m-1\right)x+2m-2=0\)
c) \(x^2-2\left(m+1\right)+2m-2=0\)
d) \(x^2-2\left(m+1\right)x+2m=0\)
e) \(x^2-2mx+m-7=0\)
f) \(x^2-2\left(m-1\right)x-3-m=0\)
giúp mk vs ạ mk cần gấp
a) Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=9\end{matrix}\right.\)
b)Giải phương trình: \(\sqrt[3]{2+x}+\sqrt[3]{5-x}=1\)
c) Cho a, b, c > 0 thỏa mãn biểu thức a+b+c=1
Chứng minh rằng: \(\sqrt{a+bc}+\sqrt{b+ac}+\sqrt{c+ab}\le2\)
Mn giúp mình với ạ, mk cần gấp lắm a~. Cảm ơn mn nhiều
