Có nhầm đề không vậy? Ở tử có n dấu căn, ở mẫu có n-1
dấu căn . giả sử có một biểu thức bất kì: \(\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{\sqrt{2}}>1\)
vậy sao chứng minh?
Bài 1: Căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{4}< \frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}}< \frac{3}{10}\)( ở tử có n dấu căn, ở mẫu có n - 1 dấu căn)
1.Trục căn thức ở mẫu
\(\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
2.Rút gọn
a,\(\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}\)
b,\(\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)
c,\(\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\)
Cho
S= \(\dfrac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}}}\)
Trên tử của S có n dấu căn
Dưới mẫu của S có n-1 dấu căn
CMR 0,25 < S < 0,3
Giúp mình nha!
Chứng minh rằng
\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}=\sqrt{n}+1\)
cảm ơn
Tìm điều kiện xác định của A , rút gọn A , tính giá trị của căn A khi x=4+2căn3(vì không có dấu căn nên mình phải viết = chữ)
A=\(\frac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}:\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
Chứng minh rằng \(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}< 1\)
chứng minh
\(\sqrt{\sqrt{ }}\)2+1 -\(\sqrt{\sqrt{ }}\)2-1=\(\sqrt{ }\)2(\(\sqrt{ }\)2-1)
giúp mình với
ở cái chỗ sau dấu bằng là có một cái căn lớn bao hàm 2 nhân với căn 2 -1 nha đừng nhầm lẫn nha
thanks
1) Rút gọn : Afrac{sqrt{8-2sqrt{15}}}{sqrt{10}-sqrt{6}}
2) Rút gọn : B left(frac{sqrt{a}}{sqrt{a-2}}+frac{sqrt{a}}{sqrt{a+2}}right): frac{sqrt{4a}}{sqrt{a-4}}
(a0 ; a ≠ 4)
3) Chứng minh rằng
left(frac{1}{sqrt{1+a}}sqrt{1-a}right):left(frac{1}{sqrt{1-a^2}}right)sqrt{1-a}
Điều kiện (-1a1)
Hóng cao nhân giải bài này ???
Đọc tiếp
1) Rút gọn : A=\(\frac{\sqrt{8-2\sqrt{15}}}{\sqrt{10}-\sqrt{6}}\)
2) Rút gọn : B= \(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a-2}}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a+2}}\right)\): \(\frac{\sqrt{4a}}{\sqrt{a-4}}\)
(a>0 ; a ≠ 4)
3) Chứng minh rằng
\(\left(\frac{1}{\sqrt{1+a}}\sqrt{1-a}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{1-a^2}}\right)=\sqrt{1-a}\)
Điều kiện (-1<a<1)
Hóng cao nhân giải bài này ???
Chứng minh:
\(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}=\frac{9}{10}\)