mk ko tiện viêt kieu cot xog mũ mà viết thẳng lun cho nhanh dáng hiểu nha:
cot2x - cos2x
= cos2x/sin2x-cos2x
=(cos2x-cos2x.sin2x)/sin2x
=(cos2x(1-sin2x))/sin2x
=cos2x.cos2x/sin2x
mà cos2x/sin2x =cot2x => cot2x.cos2x
chú ý : ví dụ cot2x la cot mũ 2 nhân vs x tiếc j 1 like nào :))
Ví dụ 3: Chứng minh rằng biểu thức sau độc lập với x,y: A= \(\frac{\cos^2x-\sin^2y}{sin^2x\cdot sin^2y}-cot^2x\cdot cot^2y\)
chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x
\(A=2\left(sin^6x+cos^6x\right)-3\left(sin^4x+cos^4x\right)\)
\(B=sin^6x+cos^6x-2sin^4x-cos^4x+sin^2x\)
\(C=\left(sin^4x+cos^4x-1\right)\left(tan^2x+cot^2x+2\right)\)
\(D=\frac{1}{cos^6x}-tan^6x-\frac{tan^2x}{cos^2x}\)
CHứng minh rằng \(\frac{tanx}{1-tan^2x}.\frac{cot^2x-1}{cotx}=1\)
chứng minh đẳng thức
cot2 α - cos2 α = cot2α.cos2α
Cho \(tanx-cotx=3\). Tính giá trị của biểu thức : \(A=tan^2x+cot^2x;B=tanx+cotx;C=tan^4x-cot^4x\)
cho \(tanx+cotx=m\). Tính \(tan^2x+cot^2x\)
Chứng minh rằng
\(\dfrac{sin}{1+cos} + cot = \dfrac{1}{sin} \)
Chứng minh:
\(a,\frac{cosa}{1+sina}+tana=\frac{1}{cosa}\)
\(b,\frac{1+2sina.cosa}{sin^2a-cos^2a}=\frac{tana+1}{tana-1}\)
c,\(sin^6a+cos^6a=1-3sin^2a.cos^2a\)
d,\(sin^2a-tan^2a=tan^6a\left(cos^2a-cot^2a\right)\)
e.\(\frac{tan^3a}{sin^2a}-\frac{1}{sina.cosa}+\frac{cot^3a}{cos^2a}=tan^3a+cot^3a\)
Đơn giản các biểu thức sau:
a) sin a.\(\sqrt{1+tan^2a}\)
b) \(\frac{1-cos^2x}{1-sịn^2x}+tanx.cotx\)
c) \(\frac{1-4sin^2x.cos^2x}{\left(sinx+cosx\right)^2}\)
d) sin(90o-x)+cos(1800-x)+sin2x(1+tan2x)-tan2x