Bài 1 :
Cho ΔABC nhọn (AB>AC) và hai đường cao BD và CE.
a) Chứng minh : ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b) Chứng minh : AD.BC = AB.DE
c) Tia ED cắt BC tại O. Chứng minh : OD.OE = OB.OC
Bài 2 :
Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC) có AH là đường cao (H ∈ BC)
a) Chứng minh : ΔHBA đồng dạng với ΔABC và HB.AC = HA.AB
b) Chứng minh : HA2 = HB.HC
c) Gọi M là trung điểm của AH. Trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho \(AN=\dfrac{1}{2}AC\). Chứng minh : ΔBHM đồng dạng với ΔBAN.
d) Chứng minh góc BMN = 90o
Cho ΔABC vuông tại A, AH là đường cao.
a) Cho AB = 6cm, BC=10cm. Tính AC ?
b) Chứng minh : AH.BC = AB.AC . Tính AH ?
c) Kẻ Hx // AB cắt AC tại K. Chứng minh : AH2 = KA.KC
d) Chứng minh : ΔABC đồng dạng với ΔKAH
Giúp mình 2 câu cuối với ạ
Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ đường cao AH ( H BC).
a. Chứng minh : ΔABC đồng dạng với ΔHBA.
b. Lấy D đối xứng với B qua H. Qua C dựng đường vuông góc vói tia AD, cắt AD tại E. Chứng minh : AH.CD = CE.AD
c. Chứng minh : ΔHDE đồn dạng với ΔADC.
d. AH cắt CE tại F. ABFD là hình gì? Vì sao ? Hãy chứng minh nhận định đó của em.
Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH (H∈BC), BD là phân giác góc ABC (DϵAC), BD cắt AH tại M.
a) Chứng minh ΔABH ∼ΔCBA; ΔBAM∼ΔBCD.
b) Chứng minh \(\frac{AB}{AD}=\frac{CB}{CD}\)và AB.AM= BC.HM. TRường hợp có BC = 3AB, chứng minh SABC = 36.SBHM.
Cho Δ ABC vuông tại A (AB<AC) có AH là đường cao.
a) Chứng minh ΔAHC đồng dạng với ΔABC
b) Biết AH=6cm, HC=8cm. Tính AC, BC, diện tích của ΔABC.
c) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC,AH. Đường thẳng MN cắt cạnh AB tại I. Chứng minh AI2=IN.IM
d) Kẻ HK vuông góc với Ac tại K. Gọi O là giao điểm của CI và HK. Chứng minh O là trung điểm của HK
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E
a, cm \(\Delta\) ABC đồng dạng \(\Delta\) HBA và AB2=BH nhânBC
Cho ΔABC vuông tại A có AB= 6cm,AC= 8cm,đường cao AH.
a)Tính BC và AH.
b)Kẻ HE⊥AB tại E, HF⊥AC tại F.Chứng minh ΔAEH đồng dạng ΔAHB.
c) Chứng minh:AH2=AF.AC
Giúp mình với mấy bạn~
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH.
a) CM: ΔHBA ∼ ΔABC. Suy ra AB2 = BH.BC
b) Tia phân giác góc ABC cắt AH tại E, AC tại D
CM: ΔABE ∼ ΔCBD. Suy ra AD = AE
c) CM: AD2 = EH.DC
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A; AB= 12cm; AC= 16cm. Đương cao AH
a, Chứng minh \(\Delta\)HBA đồng dạng với\(\Delta\)ABC
b, Tính BC, AH
c, trong \(\Delta\)ABC, kẻ phân giác AD. Trong \(\Delta\)ADB kẻ phân giác DE. Trong \(\Delta\)ADC kẻ phân giác DF. Chứng minh \(\dfrac{EA}{EB}\times\dfrac{DB}{DC}\times\dfrac{FC}{FE}=1\)
