\(N=\frac{2}{\sum x^2}+\frac{2}{\sum xy}+\frac{2}{\sum xy}+\frac{1}{\sum xy}\ge\frac{18}{\left(\sum x\right)^2}+\frac{3}{\left(\sum x\right)^2}=21\)
cho 3 số thực dương z;y;z thỏa mãn x+y+z<hoạc = 3/2
tìm GTNN của biểu thức :
\(P=\frac{z\left(xy+1\right)^2}{y^2\left(yz+1\right)}+\frac{x\left(yz+1\right)^2}{z^2\left(xz+1\right)}+\frac{y\left(xz+1\right)^2}{x^2\left(xy+1\right)}\)
cho x,y,z >0 thỏa mãn \(x+y+z=\frac{3}{2}\)
Tìm GTNN của \(\frac{\sqrt{x^2+xy+y^2}}{4yz+1}+\frac{\sqrt{y^2+yz+z^2}}{4xz+1}+\frac{\sqrt{z^2+xz+x^2}}{4xy+1}\)
cho x,y,z > 0 thỏa mãn xy+yz+xz=1. Tìm GTLN của \(A=x^2+8y^2+z^2\)
cho x,y,z thỏa mãn xy+yz+xz=1. Tìm GTLN của \(A=x^2+8y^2+z^2\)
Cho các số thực dương x,,z tm \(x^2+y^2+z^2=12 \) CMR:
\(\frac{x+y}{4+yz}+\frac{y+z}{4+xz}+\frac{x+z}{4+xy} \ge\frac{3}{2} \)
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn x\(\ge\)z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P= \(\frac{xz}{y^2+yz}+\frac{y^2}{xz+yz}+\frac{x+2z}{x+z}\)
Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn x \(\ge\) z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\frac{xz}{y^2+yz}+\frac{y^2}{xz+yz}+\frac{x+2z}{x+z}\)
Cho x,y,z > 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=x\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{yz}\right)+y\left(\frac{y}{2}+\frac{1}{zx}\right)+z\left(\frac{z}{2}+\frac{1}{xy}\right)\)
cho x, y, z >0 thỏa mãn x+y+z=1
chứng minh rằng :\(\dfrac{3}{xy+yz+xz}+\dfrac{2}{x^{2^{ }}+y^{2^{ }}+z^{2^{ }}}\)≥14