Áp dụng bđt bunhiacopki ta có:
\(\left(x^2+y^2\right)\left(1^2+1^2\right)\ge\left(x+y\right)^2=4^{^2}=16\)
=> \(x^2+y^2\ge8\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=y=2
Cho x, y là 2 số thực dương thỏa mãn
\(\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
Tìm GTNN của biểu thức A=x+y+1
Cho 2 số x, y thõa mãn x+y=26. Tìm GTNN của biểu thức P= x^3 +y^3+26xy
Cho hai số x, y thỏa mãn x + y + 4xy +42. Tìm GTNN của biểu thức:
\(S=x^2+y^2\)
cho x,y là 2 số dương và x+y=1
Tìm GTNN của biểu thức M=\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\)
Cho \(x;y>0\) và \(x+y< =2\) .Tìm GTNN của :\(P=\frac{20}{x^2+y^2}+\frac{11}{xy}\)
1) Cho 2 số dương x;y thay đổi thỏa mãn xy=2.
Tìm GTNN của M=\(\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{2x+y}\)
2) Cho a,b là các số dương thay đổi thỏa mãn a+b=2.
Tìm GTNN của Q=\(2\left(a^2+b^2\right)-6\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+9\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\right)\)
mọi người giúp mình 2 bài này với, xin cảm ơn
Bác nào giúp em bài toán này với: CHO 2 SỐ DƯƠNG X,Y THỎA XY=3. TÌM GTNN CỦA P=3/X+9/Y-26/(3X+Y)
Tìm GTNN của \(x^2+y^2+\frac{2}{xy}\) với x,y cùng dấu.
Tìm GTNN của : \(y=3x+\frac{2}{x+2}\left(x>-2\right)\)