Ta có : \(x^2+y^2\ge2xy\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+\frac{2}{xy}\ge2xy+\frac{2}{xy}\ge2\sqrt{2xy.\frac{2}{xy}}=4\)
Vậy biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 \(\Leftrightarrow xy=\frac{1}{xy}\Leftrightarrow x=y=1\) hoặc \(x=y=-1\)
Cho \(x;y>0\) và \(x+y< =2\) .Tìm GTNN của :\(P=\frac{20}{x^2+y^2}+\frac{11}{xy}\)
1) Cho 2 số dương x;y thay đổi thỏa mãn xy=2.
Tìm GTNN của M=\(\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{2x+y}\)
2) Cho a,b là các số dương thay đổi thỏa mãn a+b=2.
Tìm GTNN của Q=\(2\left(a^2+b^2\right)-6\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+9\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\right)\)
mọi người giúp mình 2 bài này với, xin cảm ơn
Bác nào giúp em bài toán này với: CHO 2 SỐ DƯƠNG X,Y THỎA XY=3. TÌM GTNN CỦA P=3/X+9/Y-26/(3X+Y)
Giúp với: Cho x,y,z>0 và x+y+z=1, Tìm GTNN(min) của \(P=\frac{9}{1-\left(xy+yz+zx\right)}\)+\(\frac{1}{4xyz}\)
cho x,y là 2 số dương và x+y=1
Tìm GTNN của biểu thức M=\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\)
Xét các số dương x, y thỏa mãn điều kiện x + y = 1. Tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\frac{1}{x^3+y^3}+\frac{1}{xy}\)
Tìm GTNN của : \(y=3x+\frac{2}{x+2}\left(x>-2\right)\)
cho x,y >0 t/m x+y=1
tìm min của \(A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}\)
giúp mk vs :)
cho x,y >0 thỏa mãn (x+y+1)2=xy
tìm Min P = \(\frac{1}{xy}\) + \(\frac{1}{x^2+y^2}\) +\(\frac{\sqrt{xy}}{x+y}\)