Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

NH

Cho x2 - 4x + 1 = 0. Tính giá trị biểu thức A = \(\frac{x^4+x^2+1}{x^2}\)

NL
25 tháng 8 2020 lúc 20:34

\(x^2-4x+1=0\Rightarrow x\ne0\)

Khi đó: \(x^2+1=4x\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}=4\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=16\)

\(\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}+2=16\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=14\)

\(A=x^2+\frac{1}{x^2}+1=14+1=15\)

Bình luận (0)
HP
19 tháng 11 2021 lúc 17:29

x^2-4x+1=0=>x khác0

khi đó:x^2+1=4x<=>x+1/x=4=>(x+1/x)^2=16

=>x^2+1/x^2+2=16=>x^2+1/x^2=14

A=x^2+1/x^2+1=14+1=15

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
LL
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
AN
Xem chi tiết