x> y > 0
=> x^3 là số dương
và y^3 cũng là số dương
mà x>y
=> x^3 > y^3
\(x^3>y^3< =>x^3-y^3>0< =>\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)>0\)
\(< =>\left(x-y\right)\left[\left(x+\frac{1}{2}y\right)^2+\frac{3}{4}y^2\right]>0\left(1\right)\)
Mà x>y>0 nên x-y > 0 , \(\left(x+\frac{1}{2}y\right)^2+\frac{3}{4}y^2>0\) với mọi x,y>0 nên (1) đúng
Vậy x3>y3