a/EG//CD,HG//BC theo Thales nên
\(\frac{GA}{GC}=\frac{AE}{DE}=\frac{AH}{HB}\)
b/\(\frac{AE}{DE}=\frac{AH}{HB}\Rightarrow\)HE//BD
Bài 1: Định lý Talet trong tam giác
Các câu hỏi tương tự
Cho tứ giác ABCD.Qua EϵAD kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC ở G.Qua G kẻ đường thẳng songs ong với CB cắt AB tại H. Chứng minh rằng: a)HE//BD
b)Qua B kẻ đường thẳng song song với CD,cắt đường thẳng Ac tại I .Qua C kẻ đường thẳng song song với BA, cắt BD tại F. Chứng minh IF//AD .
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là một điểm bất kì trên cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F và kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD ở H. Đường thẳng kẻ quá F song song với BD cắt CD ở G. Chứng minh AH.CD = AD.CG.
6*. Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến và điểm E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với
AC, cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở F. Chứng minh CFDK.
7*. Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC và H là trực tâm. Đường thẳng qua H và vuông góc với MH cắt
AB và AC theo thứ tự ở I và K. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và D. Chứng
minh:
a) NCND . b) HIHK
8*. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là một điểm...
Đọc tiếp
6*. Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến và điểm E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với
AC, cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở F. Chứng minh CF=DK.
7*. Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC và H là trực tâm. Đường thẳng qua H và vuông góc với MH cắt
AB và AC theo thứ tự ở I và K. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và D. Chứng
minh:
a) NC=ND . b) HI=HK
8*. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là một điểm bất kỳ trên cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt
BC ở F và kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD ở H. Đường thẳng kẻ qua F song song với BD cắt CD ở G. Chứng
minh AH.CD=AD.CG.
Câu 5: Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD tại E. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở F. Chứng minh EF //DC.
Câu 6: Cho hình thang ABCD có AB là đáy nhỏ, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự tị M, N. Chứng minh rằng OM = ON.
1. Cho tứ giác ABCD. E ∈ AB. Kẻ qua E đường thẳng song song AC cắt BC ở F. Qua F vẽ đường thẳng song song BD cắt CD ở G. Qua G vẽ đường thẳng song song vs AC cắt AD ở H. CM: EFGH là hình bình hành.
2. Cho ΔABC có AB4cm, BC8cm, AC6cm. Các p/g trong và ngoài tại A cắt BC ở D, E. Tính BD, DC, BE.
3. Cho hthang ABCD( AB//CD). AB10cm, CD30cm, E ∈ AD sao cho AE3ED. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt BC ở F. Tính EF.
Đọc tiếp
1. Cho tứ giác ABCD. E ∈ AB. Kẻ qua E đường thẳng song song AC cắt BC ở F. Qua F vẽ đường thẳng song song BD cắt CD ở G. Qua G vẽ đường thẳng song song vs AC cắt AD ở H. CM: EFGH là hình bình hành.
2. Cho ΔABC có AB=4cm, BC=8cm, AC=6cm. Các p/g trong và ngoài tại A cắt BC ở D, E. Tính BD, DC, BE.
3. Cho hthang ABCD( AB//CD). AB=10cm, CD=30cm, E ∈ AD sao cho AE=3ED. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt BC ở F. Tính EF.
TN
6 tháng 3 2022 lúc 10:59
Cho tam giác ABC có AB=14cm, AC=10cm, CB=12cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC ở D.
a, tính độ dài các đoạn thẳng BD,DC
b, tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD
c, Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh ÁC ở E. Tính DE, AE, EC
Giúp mình với mấy bạn ơiiiiiiii<3
Bài 12: Cho ∆ABC, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại D và cất AC tại E. Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt DE ở G. Gọi H là điểm của AC và BG.
a) Chứng minh DA.EG=DB.DE.
b) Chứng minh HC²=HE.HA.
Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở G . CM: EG//CD
1.Cho tam giác vuông cân ABCcos góc C 90 độ. Từ C kẻ một tia vuông góc với trung tuyền AM cắt AB ở D. Hãy tính tỉ số ED/DA.
2. cho điểm E thuộc cạnh AC của tam giác ABC. Qua B kẻ một đường thẳng I. Đường thẳng qua E và song song với BC cắt I tại N. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt I tại M. Cm AN//CM
3.Cho hình thang ABCD có BC//AD . Trên AC kéo dài lấy 1 điểm P tùy ý. Dường thẳng qua P và trung điểm của BC cắt AB tại M và đường thẳng qua P và trung điểm của AD cắt CD tại N . CMR MN//A...
Đọc tiếp
1.Cho tam giác vuông cân ABCcos góc C= 90 độ. Từ C kẻ một tia vuông góc với trung tuyền AM cắt AB ở D. Hãy tính tỉ số ED/DA.
2. cho điểm E thuộc cạnh AC của tam giác ABC. Qua B kẻ một đường thẳng I. Đường thẳng qua E và song song với BC cắt I tại N. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt I tại M. Cm AN//CM
3.Cho hình thang ABCD có BC//AD . Trên AC kéo dài lấy 1 điểm P tùy ý. Dường thẳng qua P và trung điểm của BC cắt AB tại M và đường thẳng qua P và trung điểm của AD cắt CD tại N . CMR MN//AD
4. Tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các đường chéo AC và BD. Gọi G là trọng tâm Tam giác ABC, nối GC cắt MN tại O. Chứng minh OC=3OG
5. Cho hình thang ABCD ) AB//CD) với AB=a; CD=b. Gọi I là giao điểm của hai đương chéo. Đường thẳng qua I và song song AB cắt hai cạnh bên tại E và F. CMR: EF=\(\frac{2ab}{a-b}\)
6. Hình bình hành ABCD. Gọi M là một điểm trên đường chéo AC. VẼ ME vuông góc với AB và MF vuông góc với AD. CMR\(\frac{ME}{MF}\)=\(\frac{AD}{AB}\)