Question

Cho tứ diện ABCD có BC = CD = BD = 2a, AC = AD = 2 , AB = a. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) có số đo là:

A.  90 o .

B.  60 o . 

C.  45 o

D.  30 o

Answer 1

 

 

Đáp án D

nên  ∆ BCDlà tam giác đều.

nên theo định lý Py-ta-go đảo, ta có  ∆ ACD vuông cân tại A .

Khi đó, gọi M là trung điểm CD thì: AM  ⊥ CD và BM  ⊥ CD Ta có:

∆ BCD đều có đường cao

∆ ACD vuông cân tại A nên trung tuyến

Áp dụng định lý hàm cos trong  ∆ AMB, ta có: 

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) có số đo bằng    30 o