Gọi Ax là phân giác của góc BAC
Theo đề, ta có: Ax\(\perp\)DE
Xét ΔADE có
Ax là đường phân giác
Ax là đường cao
Do đó: ΔADE cân tại A
BF//AE
=>\(\widehat{BFD}=\widehat{AED}\)
mà \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)(ΔADE cân tại A)
nên \(\widehat{BDF}=\widehat{BFD}\)
=>ΔBDF cân tại B
Cho tam giác ABC (AB<AC).Từ trung điểm M của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC, đường thẳng này cắt AB ở D và cắt AC ở E. Từ đỉnh B kẻ đường thẳng song song với AC cắt DE ở F. Chứng minh rằng :
a) Hai tam giác ADE và BDF cân.
b) M là trung điểm của EF.
c) AC - AB = 2BD.
cho tam giác ABC, có BAC=90 độ, đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông gíc với AC.
a) CM tam giác ADE= tgiac ADF
b) CM rằng tgiac DEF là tgiac đều
c) Qua điểm C vẽ đường thẳng song song với AD, nó cắt đường thẳng AB tại M. CM tgiac ACM là tgiac đều
Cho tam giác ABC (AB = AC). Tia phân giác Ax của góc A cắt BC ở D. Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F. Từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E. a) Chứng minh AE = ED = DF =
FA.
b) Từ trung điểm M của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ax cắt các đương thắng AB và AC ở P và Q. Chứng minh EF song song với PQ.
c) Chứng minh BP =CQ.
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E a) Chứng minh tam giác ADE cân b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF. c) Chứng minh BD = CE
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh tam giác ADE cân.
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF.
c) Chứng minh BD = CE.
Cho tam giác ABC ( AB < AC ). Gọi M là trung điểm của BC, đường thẳng qua M vuông góc với tia phân giác góc BAC cắt AB ở D và cắt AC ở E. Đường thẳng qua B song song với AC cắt DE ở F
a, C/M tam giác ADE và tam giác BDF là các tam giác cân
b, C/M M là trung điểm của EF
c, C/M AC - AB = 2BD
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E. a) Chứng minh tam giác ADE cân. b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF. c) Chứng minh BD = CE.
Cho tam giác ABC (AB khác AC). Tia phân giác Ax của góc A cắt BC ở D. Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F. Từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E.
a) C/m AE = ED = DF = FA
b) Từ trung điểm M của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại P và cắt đường thẳng AB tại Q. C/m EF song song với PQ.
c) C/m BP = CQ
Bài 7: Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác Ax của góc A cắt cạnh BC tại D. Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F. Từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E
a) Chứng minh: AE = ED = DF = FA
b) Từ trung điểm M của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ax cắt các đường thẳng AB và AC ở P và Q. Chứng minh: EF // PQ
c) Kẻ BK // QC (K thuộc PQ). Chứng minh: góc P= góc BKP
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng Ab, AC lần lượt tại D và E.
a, Chứng minh tam giác ADE cân
b, Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF
c, Chứng minh BD = CE
