hình bạn tự vẽ :V
+Vì H là trung điểm của BC (gt) => BH = CH
+Vì tam giác ABC cân tại A (gt) => AB = AC và góc B = góc C (tính chất
+Xét tam giác AHB và tam giác AHC có :
BH=CH(cmt)
góc B = góc C (cmt)
HB=HC(cmt)
=>tam giác AHB = tam giác AHC (cạnh góc cạnh)
+Có góc AHB kề bù với góc AHC => AHC + AHB = 180 độ (1)
Vì tam giác AHB = tam giác AHC (cmt) => góc AHB = góc AHC (2)
+Từ (1) và (2) => góc AHC = góc AHB = 90 độ
+Vì góc AHC = góc AHB = 90 độ => AH vuông với BC
Hình bạn tự vẽ
CM: \(\Delta ABC=\Delta AHC\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta AHC\) có: AB = AC (đlí về tam giác cân)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
AH cạnh chung
Suy ra: \(\Delta ABC=\Delta AHC\) (c.g.c)
CM: AH \(\perp BC\)
Ta có: \(\Delta ABC\) cân tại A (gt)
Mà : AH là đường cao
Nên : \(AH\perp BC\)
Chúc bạn học tốt!
