Question

Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ AH vuông góc với BC.Chứng minh:

a)tam giác AHB =tam giác AHC và AH là tia phân giác của góc BAC.

b)Trên tia đối của tia HA lấy điểm M.Chứng minh tam giác MBC cân.

c)Gọi I là hình chiếu của H trên AB;K là hình chiếu của H trên AC. Chứng minh HI=HK. d)Chứng minh AH là đường trung trực của HK và HK song song BC

Answer 1

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

=>góc BAH=góc CAH

=>AH là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔMBC có

MH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔMBC cân tại M

c: Xét ΔAIH vuông tại I và ΔAKH vuông tại K co

AH chung

góc IAH=góc KAH

=>ΔAIH=ΔAKH

=>HI=HK

d: AI=AK

HI=HK

=>AH là trung trực của IK