Question

Cho tam giác nhọn ABC , M là trung điểm BC . Vẽ điểm D sao cho AB là đường trung trực của MD , vẽ điểm E sao cho AC là đường trung trực của ME .

a) CM : tam giác ADE cân

b)DE cắt AB và AC theo thứ tự tại I và K . CM : MA là tia phân giác của góc IMK

c)Biết góc BAC = 70 độ . Tính các góc cua tam giác ADE

Answer 1

Tự vẽ hình nha bạn :) Gọi F là gđ AB với DM ( F thuộc AB ), H là gđ AC với ME ( H thuộc AC )

a, Xét tam giác vuông ADF và tam giác vuông AMF:

FD = FM ( AB trung trực DM )

AF cạnh chung

=> tam giác vuông ADB = tam giác vuông AMB ( 2 cgv )

=>AD = AM (1)

chứng minh tương tự tam giác vuông AMH = tam giác vuông AEH

=> AE = AM (2)

(1) (2) => AD = AE => tam giác ADE cân