+ Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(12^2+BH^2=13^2\)
=> \(BH^2=13^2-12^2\)
=> \(BH^2=169-144\)
=> \(BH^2=25\)
=> \(BH=5\left(cm\right)\) (vì \(BH>0\)).
+ Ta có: \(BC=BH+HC.\)
=> \(BC=5+16\)
=> \(BC=21\left(cm\right).\)
Diện tích của tam giác \(ABC\) là:
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.12.21=126\left(cm^2\right).\)
Vậy diện tích của tam giác \(ABC\) là: \(126\left(cm^2\right).\)
Chúc bạn học tốt!
https://i.imgur.com/edFC1kv.jpg
